A lógica formal é um instrumento abstrato usado para modelar problemas em diferentes áreas. É também uma disciplina que permeia vários cursos, desde Computação, Direito até algumas vertentes da Psicologia. É comum ouvirmos a afirmação de que a maioria das pessoas pensa, naturalmente (ainda que implicitamente), de forma lógica. Mas, a lógica como disciplina, justamente por ser abstrata e não pertencer à classe das disciplinas que lidam diretamente com elementos concretos (como as disciplinas que versam sobre plantas, corpo humano, rochas, animais etc.), tende a parecer complexa e incitar um certo sentimento de rejeição.
Em seu livro “Como a mente funciona”, o professor de Psicologia e Diretor do Centro de Neurolinguistica do MIT, Steve Pinker, faz o seguinte questionamento: “o cérebro usa lógica”?Essa questão foi apresentada por ele a partir do fraco desempenho de estudantes universitários em problemas dessa natureza.
Mas, voltando ao nosso contexto, como professora de disciplinas que têm relação com essa temática, percebo que há uma dificuldade latente no que tange ao entendimento da lógica a partir de seus elementos constitutivos: por exemplo, quando as frases têm termos como “Todo”, “Algum”, “e”, “ou”, “se… então”, as interpretações tornam-se mais complexas. E a ideia, presumo eu, é que tais elementos fossem, justamente, contribuir para um melhor entendimento da forma do texto. O entendimento da semântica de um texto requer, algumas vezes, um conjunto maior de dados (informações sobre determinados contextos); já a estrutura (forma) de um argumento pode ser compreendida mais facilmente se houver uma interpretação adequada dos operadores e quantificadores lógicos que a permeiam.
Em seu livro, Pinker propôs o seguinte desafio a um grupo de universitários:
O resultado do problema foi desastroso: a maioria dos estudantes concluiu que nenhum dos arqueólogos é enxadrista (o que não é válido) e nenhum concluiu que alguns dos enxadristas não são arqueólogos (o que é válido). E, ainda, houve aqueles que concluíram que as premissas não admitem inferências válidas.
Claro que produzir qualquer inferência mais geral sobre esse teste transformaria esse texto numa falácia. A ideia aqui é apenas provocar, de uma forma mais simples, reflexões sobre como pensamos e se há, de fato, uma estrutura lógica do pensamento.
A Lógica, conforme afirmou Pinker, também foi por muito tempo considerada como a “formalização das leis do pensamento”, o que é uma afirmação exagerada, tendo em vista o que sabemos sobre o pensamento (ou melhor, o que não sabemos).
Então não pensamos de acordo com as leis da lógica? Para responder a essa questão, primeiro, é importante o entendimento de que a lógica clássica (a que me refiro nesse texto) trata de verdades a partir de uma dada formalização que considera a estrutura de um argumento, não seu conteúdo. Assim, uma verdade lógica pode não fazer sentido em nosso dia-a-dia. Por exemplo, o argumento:
Se hoje é terça, então as rãs cantam sertanejo universitário no meu quintal. Hoje é terça. Logo, as rãs cantam sertanejo universitário no meu quintal.
Isso soa totalmente sem sentido, claro, se considerarmos que as tais rãs não são a designação de um novo grupo musical formado por homens ou mulheres de calças coladas e voz esganiçadas. Mas, independente do sentido do argumento, a forma lógica dele é correta e válida.
Um ponto interessante que Pinker traz sobre isso ajuda a corroborar, em um dado nível, o fato da lógica formal ser parte da estrutura da lógica mental:
É difícil imaginar uma espécie descobrindo a lógica se seu cérebro não produzisse um sentimento de certeza quando descobrisse uma verdade lógica. Existe alguma coisa singularmente atrativa, e mesmo irresistível, em P, P implica Q, portanto Q.
Isso nos mostra que algumas verdades necessárias são universais, no que tange à sua estrutura, enquanto que no nível do sentido a verdade é, por vezes, obscura, confusa ou, até mesmo, utópica.
Então, parece-me que podemos inferir (com um certo grau de certeza) que há lógica em nossa forma de pensar, assim como há lógica na linguagem que usamos para nos comunicar (não importa o idioma). A questão é que não há apenas isso. Se usássemos a linguagem e pensássemos apenas segundo os preceitos da Lógica Formal, muito provavelmente já teríamos máquinas que reproduziriam totalmente o cérebro humano e teríamos menos patologias psíquicas, mas, talvez seríamos menos humanos. Mas, nem vamos entrar nessa questão, pois isso pode resultar em um outro questionamento tenebroso: o que é ser humano? (daí vem indagações sobre o conceito de identidade, da condição humana etc.).
Segundo Pinker, “as inferências lógicas são ubíquas no pensamento humano, particularmente quando entendemos a língua”. Para salientar essa premissa, ele traz um exemplo do psicólogo Martin Braine:
John chegou para almoçar. O cardápio oferecia um prato especial com sopa e salada e, grátis, uma cerveja ou café. Além disso, com o bife ganhava-se um copo de vinho grátis. John escolheu o especial com sopa e salada com café, juntamente com algo mais para beber.
(a) John ganhou uma cerveja grátis? (Sim, Não, Impossível responder)
(b) John ganhou um copo de vinho grátis? (Sim, Não, Impossível responder)
Segundo eles, praticamente todo mundo (nada mais paradoxal do que algum lógico usando o tenebroso quantificador universal numa conclusão, mas o “praticamente” livra-nos de todo o mal) acertou as duas questões. Ou seja, responderam “não”. Na primeira situação, viram que era uma disjunção (o “ou”) que estabelecia (de forma exclusiva, nesse caso) que se a pessoa escolhesse o café, não teria a cerveja gratuita, pois é um ou outro. Já a segunda, como havia um condicional estabelecido para que a pessoa levasse o bife gratuitamente e tal condicional não foi cumprido, então a cerveja também não foi liberada.
A questão que Pinker apresenta é: por que o teste de lógica inicial teve um resultado tão desastroso (praticamente ninguém na turma acertou) e, nesse caso, o acerto foi tão natural, se nos dois casos usa-se a lógica?
A questão é como a lógica é apresentada. Se é dentro de um contexto do dia-a-dia, em que a pessoa usa da sua experiência e do conhecimento dos termos da sua língua (sem perceber que esteja, de fato, usando tudo isso), ela entende a situação e acerta as inferências, mesmo que (ou principalmente) não tenha pensado no processo que usou para chegar a tais conclusões. Ter que pensar no processo, investigar termos (por exemplo, os quantificadores: todo, algum) que no cotidiano vem de forma mais contextualizada, acaba por dificultar a resolução do problema (o que pode ter acontecido no primeiro exemplo).
Respondendo à questão do título, pensamos “em parte” de forma lógica. Mas há a lógica formal, essa que tem relação com a estrutura, e uma lógica mental. Enquanto a primeira é conhecida, com uma quantidade limitada de elementos, a segunda ainda é, em grande parte, desconhecida.
E, para finalizar, um teste apresentado no livro do Pinker, elaborado pelo psicólogo Peter Wason, inspirado pelo formato de raciocínio científico do filósofo Karl Popper: “uma hipótese é aceita se as tentativas para refutá-la fracassam”.
A regra: “Se um cartão tem um D em um lado, então tem um 3 do outro”.
Os cartões:
(Os cartões possuem letras de um lado e números do outro)
O questionamento: que cartões você deve virar para verificar se a regra é verdadeira?